El curso de Algoritmos y Matematicas Discretas contiene lo siguiente:
- Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
- Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
- Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.
Lección 1: Inducción Matemática
Si estamos entre matemáticos, la palabra inducción nos sugiere el Principio de Inducción Matemática: Si una propiedad vale para 0 y si siempre que la propiedad vale para un número (natural) vale para su sucesor, entonces la propiedad vale para todos los números (naturales). Este famoso principio se hizo especialmente conocido como uno de los cinco postulados de Peano.
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Leccion 2: Principios de Conteo
Partición de un Conjunto Definición
Dado un conjunto A, diremos que los subconjuntos de A, A1,A2, . . . ,An, constituyen una partición
del mismo si se cumplen las siguientes condiciones:
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Leccion 3: Relaciones de Recurrencia
Este capitulo es un repaso del tema visto en el 2.1 de la unidad 2
Estudiamos el más básico y simple de los principios para contar elementos de un conjunto.
Teorema
Si A1,A2, . . . ,An es una colección de conjuntos finitos no vacíos, disjuntos dos a dos, entonces
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Leccion 4: Grafos
Un grafo es la representación por medio de conjuntos de relaciones arbitrarias entre objetos. Existen dos tipos de grafos según la relación entre los objetos sea unívoca o biunívoca. Los primeros forman los grafos dirigidos o dígrafos y los segundos los grafos no dirigidos o simplemente grafos. En la mayor parte de los algoritmos que serán nuestro objeto de estudio se hace referencia a la termología básica que se propone a continuación. Dicha terminología; por desgracia, no es estándar y puede llegar a variar en los distintos textos que existen en la materia. Cuando exista ambigüedad se harán las aclaraciones según sea necesario.
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Leccion 5: Relaciones
Una relación R : S « S se denomina un orden parcial débil si es reflexiva,
antisimétrica y transitiva. R se denomina un orden parcial estricto si no es
reflexiva,antisimétrica y transitiva.
Los órdenes parciales , débiles y estrictos están íntimamente relacionados. De
hecho, si R es un orden parcial estricto, su cierre reflexivo es un orden parcial
débil. Por otra parte, si S es un orden parcial débil sobre cierto conjunto A y si
es la relación de identidad sobre A, entonces es un orden parcial estricto.
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